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                  混沌控制的基本理念
                  2019-11-19 10:30
                          
                           混沌控制的基本理念; 混沌一词的英文为Chaos,意思是混乱、紊乱。然而,现代科学中的混沌,已不同于以往人们想象的那样混乱、无秩序状态,而是指在确定性系统中出现的无规则性或不规则性。混沌现象是指在确定性系统中的貌似随机的不规则规则运动。

                           一个确定性理论描述的系统,其行为表现为不确定性(不可重复、不可预测),这就是混沌现象。进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化而来的。因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。
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                          混沌已被物质待遇学家看做是基础科学的第三次革命,是人类继相对论、量子力学之后,认识大自然中不规则性方面的举足轻重的突破。混沌作为一门新型的科学,已渗透到全部科学之中,其对全部科学的影响和作用,相当于微积分在19世纪对数理工程科学的影响。

                          混沌理论被所研究的是非线性动力学,目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律,以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

                  什么是混沌,目前科学上还没有确切的定义,但随着研究的深入,混沌的一系列特点和本质被揭示,对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。目前人们把混沌看成是一种无周期的有序,它具有以下特征:


                         1)轨道的不稳定性(非周期性)。对某些参量值,在几乎所有的初始条件下,都将产生非周期动力学过程,即混沌运行具有轨道不稳定性。

                             2)对初始条件的敏感依赖性。混沌的产生是系统整体稳定性和局部不稳定性共同作用的结果,局部的不稳定性使它具有对初值 的敏感性,只要初始条件稍有偏差或微小的扰动,则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。因此,混沌系统的长期演化行为是不可预测的。     

                          3)具有分形的性质。整体的稳定性使混沌在相空间(又称状态空间)表现出一定的分形结构,即混沌吸引子(又称奇异吸引子)具有分维形态的结构,具有复杂的拉伸、折叠和伸缩的结构。所谓分形是指n维空间一个点集的一种几何性质,它们具有无限精细的结构,在任何尺度下都有自相似部分和整体相似性质,具有大小所在空间维数n的非整数维数,这种集叫分形体。分维就是用非整数维——分维数,来定量地描述分形的基本特性。

                          4)具有标度不变性,是一种无周期的有序。在由分岔导致混沌的过程中,还遵从费根鲍姆常数系,这一常数是倍周期分岔走向混沌的普适性数量特征。

                         在人脑神经系统中,从微观的神经元、神经网络到宏观的脑波及脑磁场中,在理论和实验两方面都发现了混沌的存在,混沌来自非线性。不难看出,智能控制与人脑、混沌、非毁灭性科学之间存在着密切的联系。混沌理论等非线性科学的发展为智能控制提供了强有力的工具。
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